2019年04月06日
伊佐山紫文313
『πの歴史』
ペートル・ベックマン著 田尾陽一/清水韶光訳 ちくま学芸文庫
コンパスと定規だけを使って、ある円を同面積の正方形に変形することが出来るか?
これが不可能であることを証明するために、何千年もの年月が必要だった。
もの凄い天才たちが少しずつ、少しずつ、様々な角度から取り組んできた、その歴史。
日本人も要所要所で紹介されている。
もちろん和算の時代の話だから、西洋の数学とは独立しての話として。
簡単に概要だけ紹介すれば、
円の面積=半径×半径×π
これに等しい正方形の一辺の長さは円の面積の平方根となるはずだ。
ところがπは代数的数(簡単に言えば普通の方程式の解となる複素数)ではないから、この長さを作図で引くことは不可能だ。
これは工夫すれば作図で表現できる平方根とは訳が違う。
故にπは「超越数」と呼ばれる。
圧巻というか、笑えるのは、それでも「出来る」「出来た」という報告が絶えないことで、本書を貫くユーモアの根源にある、ある種の科学的ニヒリズムの淵源の一つを成す。
本文中の数式は飛ばして読んでも理解には全く影響ない。
そういう風に書かれている。
数学史書中の、名著中の名著。
理系の子なら中学生からでも読める。
ペートル・ベックマン著 田尾陽一/清水韶光訳 ちくま学芸文庫
コンパスと定規だけを使って、ある円を同面積の正方形に変形することが出来るか?
これが不可能であることを証明するために、何千年もの年月が必要だった。
もの凄い天才たちが少しずつ、少しずつ、様々な角度から取り組んできた、その歴史。
日本人も要所要所で紹介されている。
もちろん和算の時代の話だから、西洋の数学とは独立しての話として。
簡単に概要だけ紹介すれば、
円の面積=半径×半径×π
これに等しい正方形の一辺の長さは円の面積の平方根となるはずだ。
ところがπは代数的数(簡単に言えば普通の方程式の解となる複素数)ではないから、この長さを作図で引くことは不可能だ。
これは工夫すれば作図で表現できる平方根とは訳が違う。
故にπは「超越数」と呼ばれる。
圧巻というか、笑えるのは、それでも「出来る」「出来た」という報告が絶えないことで、本書を貫くユーモアの根源にある、ある種の科学的ニヒリズムの淵源の一つを成す。
本文中の数式は飛ばして読んでも理解には全く影響ない。
そういう風に書かれている。
数学史書中の、名著中の名著。
理系の子なら中学生からでも読める。
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