伊佐山紫文321

息子が暗号を作ってきて、解読できるかという。
　超簡単すぎてお話にもならないのだが、目の付け所は素晴らしい。
　なので、現代数学の基礎の基礎の話をした。
「偶数と奇数、どちらが多い？」
「同じでしょ」
「確かにね。じゃ、自然数とでは？」
「半分」
「偶数と奇数を足したら、自然数ってことか？」
「そう」
「10までの有限の数ならそれも当てはまるだろうけど、無限ってことを考えたら、答えは違ってくる。たとえば奇数１３５７９……には自然数で１２３４５って番号がつけられるよね」
「うん」
「偶数２４６８……も同じように１２３４って番号がつけられる。ってことは、奇数も偶数も自然数で番号がつけられるわけで、この三つは、大きさとしては同じってことだ」
「なるほど」
「だから、何番目の奇数、何番目の偶数って予測がつく。お前の作った暗号も、その予測に基づいてるから、瞬間的に読み解くことが出来るんだ」
「じゃあ、予測できない数ってあるの？」
「ある。それが素数で、１と自分以外では割り切れない自然数のことをいう。１３５７……みたいな。この素数がいつ、何番目に出現するかは今のところ誰にも予測できてない。リーマン予想というのもあるけれど、まだ証明されてない。今のインターネット上の暗号も素数の出現予想不可能という原則に基づいているから、素数の出現の法則が証明されたら、この世界が崩壊することになる」
　この後、第二次世界大戦中、ドイツの暗号「エニグマ」をイギリスのアラン・チューリングが解読した話にまで及んだのだが、
「もう寝る」
　と、息子は真っ昼間から寝てしまった。
　やれやれ。