2020年02月27日
伊佐山紫文524
息子が数学の入り口で四苦八苦している。
そもそも、-(-2)が2になることが理解できない。
そりゃそうだ。
人類がマイナスという数を発見(?)するまでに十数万年を要したのだ。
新石器時代には必要なかった概念である。
だから、一個一個解きほぐして教えていく。
まず数の数え方。
普通は1から数える。
1、2、3、4……と。
ところが定規を見てみると、1から始まってはいない。
そこには当たり前のように「0」がある。
つまり「1」とは始まりではなく、数直線上で0から1だけ進んだ位置のことだったのだ。
0が始まりなのだ。
それでは始まり以前は?
これがマイナス。
プラスを右方向への移動とするなら、マイナスは左方向への移動である。
-2+(-2)が-4になるのは、移動方向と距離から明らかだ。
それではなぜ-(-2)が2になるのか。
マイナスとマイナスを書けたらプラスになるんだよ、と頭ごなしに教えるのも一つの手段だろうし、普通の秀才にはそれで良いのだと思う。
ただ、息子のように徹底して考え抜く子にはこれは通じない。
泣きながら、なんで? と訴えてくる。
で、一個ずつ解きほぐす。
-(-2)を丁寧に書けば、
-1×(-2)
となる。
つまり、ここにはマイナス同志のかけ算が隠れているということだ。
マイナス同志のかけ算で何を求めているのか。
かつて数学は諸学の女王と言われた意味がここにある。
なぜ、王様じゃないのか。
それは、問題解決のための手段であり、目的ではないからだ。
解決すべき問題を発見することこそが王であり、解決のための手段たる数学は一段下がる女王でしかない。
もちろん「かつては」の話だが。
それではマイナス同志のかけ算とは、どんな問題解決の手段なのか。
少々乱暴だが、簡単に言えば、時間を巻き戻すことである。
お風呂の水を抜くことを考える。
1分に2センチ水位が下がる。
それでは一分前、水位は今よりどれだけ上だったか。
一分前だから(-1)、水位は一分ごとに2センチ下がる、だから(-2)。
これを掛け合わせる。
-1×(-2)=+2
今より2センチ上でした。
これで理解した息子はガシュガシュ問題を解き始めた。
やれやれ。
そもそも、-(-2)が2になることが理解できない。
そりゃそうだ。
人類がマイナスという数を発見(?)するまでに十数万年を要したのだ。
新石器時代には必要なかった概念である。
だから、一個一個解きほぐして教えていく。
まず数の数え方。
普通は1から数える。
1、2、3、4……と。
ところが定規を見てみると、1から始まってはいない。
そこには当たり前のように「0」がある。
つまり「1」とは始まりではなく、数直線上で0から1だけ進んだ位置のことだったのだ。
0が始まりなのだ。
それでは始まり以前は?
これがマイナス。
プラスを右方向への移動とするなら、マイナスは左方向への移動である。
-2+(-2)が-4になるのは、移動方向と距離から明らかだ。
それではなぜ-(-2)が2になるのか。
マイナスとマイナスを書けたらプラスになるんだよ、と頭ごなしに教えるのも一つの手段だろうし、普通の秀才にはそれで良いのだと思う。
ただ、息子のように徹底して考え抜く子にはこれは通じない。
泣きながら、なんで? と訴えてくる。
で、一個ずつ解きほぐす。
-(-2)を丁寧に書けば、
-1×(-2)
となる。
つまり、ここにはマイナス同志のかけ算が隠れているということだ。
マイナス同志のかけ算で何を求めているのか。
かつて数学は諸学の女王と言われた意味がここにある。
なぜ、王様じゃないのか。
それは、問題解決のための手段であり、目的ではないからだ。
解決すべき問題を発見することこそが王であり、解決のための手段たる数学は一段下がる女王でしかない。
もちろん「かつては」の話だが。
それではマイナス同志のかけ算とは、どんな問題解決の手段なのか。
少々乱暴だが、簡単に言えば、時間を巻き戻すことである。
お風呂の水を抜くことを考える。
1分に2センチ水位が下がる。
それでは一分前、水位は今よりどれだけ上だったか。
一分前だから(-1)、水位は一分ごとに2センチ下がる、だから(-2)。
これを掛け合わせる。
-1×(-2)=+2
今より2センチ上でした。
これで理解した息子はガシュガシュ問題を解き始めた。
やれやれ。
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